МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 5
Г. УГЛЕГОРСКА САХАЛИНСКОЙ ОБЛАСТИ
694920, Сахалинская область, г. Углегорск, ул. 8 Марта, д.1, тел. 8 (42432) 43-082,
факс 8 (42432) 44-130, E-mail: ugl-school-65@yandex.ru

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

а ШПК математики,
физики, информатики

зам. директора по УВР

Директор МБОУ СОШ
№ 5 г. Углегорска

Андреева Е. Ю.
Афанасьева Г.В.
протокол № 1 от 24
августа 2023г.

________________________

Маркова Сон Ок
приказ № 262-А от 28
августа 2023г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«Математика»
среднее общее образование

г. Углегорск, 2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 11 классов и
разработана на основе следующих документов:
 -Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего
образования (приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 № 1897);
 -Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 816 от
23.08.2017г.
«Об
утверждении
порядка
применения
организациями,
осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения,
дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных
программ»;
 -Примерная основная образовательная программа основного общего образования
(одобрена решением федерального методического объединения по общему
образованию, протокол от 08.04.2015 № 1/15);
 -Программа по алгебре и начале математического анализа 11 классов
общеобразовательных учреждений, авторской программы для 11 классов под
редакцией А.Г.Мордковича и д.р., 2019.
Рабочая программа обеспечена учебниками, учебными пособиями, включенными в
федеральный перечень учебников, рекомендуемых Минобрнауки РФ к использованию
(приказ Минобрнауки РФ от 31.03.2014 № 253 с актуальными изменениями и
дополнениями):
1) Алгебра. 11 класс. В 2-х ч. Учебник /под ред. Мордкович А. Г. – М.: ООО «ИОЦ
МНЕМОЗИНА, 2019,
2) Цифровой образовательный ресурс для школ «ЯКласс»
3) Образовательный портал для подготовки к экзаменам «Решу ЕГЭ»
Программой отводится на изучение алгебры и начала математического анализа 136 часов
из расчета 4 часа в неделю (обязательная часть учебного плана) и 34 часа из расчета 1 час
в неделю (часть учебного плана, формируемая участниками образовательных отношений),
всего 170 часов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.
Повторение. (5 ч)
Степени и корни. Степенные функции (18 ч)
Понятие корня n-степени из действительного числа. функции у= n x , их свойства и
графики. Свойства корня n-степени. Преобразования выражений, содержащих радикалы.
Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции (29 ч)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения.
Показательные неравенства.
Понятие логарифма. Функция у = log х, ее свойства и график. Свойства логарифмов.
Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому
основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Первообразная и интеграл (8 ч)
Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных
неопределенных интегралов.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного
интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с
помощью определенного интеграла.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (14ч)
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и
размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (19 ч)
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения
h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) разложение на множители, введение новой
переменной, функционально-графический метод.
Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и
совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.
Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Итоговое повторение (9 ч)
Геометрия
Векторы в пространстве (4 ч.) Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и
вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Метод координат в пространстве (13ч.) Прямоугольная система координат в
пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами
точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное
произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
Движения (3 ч.) Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия.
Параллельный перенос.
Цилиндр, конус, шар(16 ч.) Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Конус.
Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и
плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Объемы тел (19 ч.) Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем
прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Объем
наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. Объем шара. Площадь сферы. Объем
шарового сегмента, шарового слоя, сектора.

Повторение (9 ч.) Повторение по теме «Аксиомы стереометрии». Повторение по теме
«Взаимное расположение прямых и плоскостей». Повторение по теме «Векторы. Метод
координат».
Повторение по теме «Многогранники». Повторение по теме «Тела вращения». Повторение
по теме «Многогранники и тела вращения»

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса.
Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по
разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и
дает распределение учебных часов по разделам курса.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане: согласно федеральному
базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации
рабочая программа рассчитана на 170 часа, 5 часов в неделю.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования
направлено на достижение следующих целей:
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов.
• развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности
мышления на уровне, необходимом для будущей профессионал. деятельности, а также
последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом
уровне.
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости
математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей.
Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета.
В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования,
связанные с объективными причинами.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России,
развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания.
Развитие универсальных учебных действий.
1) в личностном направлении:• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в
устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
•
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
•
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об ее
развитии, о ее значимости для развития цивилизации;
•
креативность мышления, находчивость, активность при решении математических
задач;
•

умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;

•

способность к восприятию математических объектов, задач, решений.

2)
в метапредметном направлении:•
представления об идеях и о методах
математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и
процессов;
•
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;

•
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, представлять ее в понятной форме.
•
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.) для аргументации;
•
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость
их проверки;
•

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений.

•

умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

•
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
•

осуществлять деятельность исследовательского характера;

3)
в предметном направлении:•
овладение базовым понятийным аппаратом по
основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число,
геометрическая фигура, уравнение, функция) как важнейших математических моделях,
позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
•
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику,
использовать различные языки математики;
•
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства
математических утверждений;
•
умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения,
теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
•
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных
преобразований , умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации
уравнений, умение применять уравнения для решения задач из различных разделов курса;
•
овладение системой функционально-графических представлений описывать и
анализировать реальные зависимости;
•
овладение геометрическим языком, развитие пространственных представлений и
приобретение навыков геометрических построений ,применение этих знаний для решения
задач.
•
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Рабочая программа ориентирована на усвоение обязательного минимума
математического образования, позволяет работать без перегрузок в классе с детьми
разного уровня обучения и интереса к математике.

Тематическое планирование
№
п/п
1

Наименование разделов и тем уроков
Повторение курса 10 класса.

Коли
чество
часов
5

2

Глава 6. Степени и корни. Степенные функции

18

3

Векторы в пространстве

4

Метод координат в пространстве

13

5

Глава 7. Показательная и логарифмическая функции

29

6

Движения

3

Цилиндр, конус, шар

16

Глава 8. Первообразная и интеграл

8

Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и
теории вероятностей

14

4

7
8
9
10

Объемы тел

19

11

Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

19

12

Повторение курса математики 10-11 классы

21

Итого

170 часов

Поурочное планирование
№
п/п

Наименование разделов и тем уроков

Коли
чество
часов

Дата

Повторение.
1

Повторение: Тригонометрические уравнения

1

1.09.23

2

Повторение: Тригонометрические преобразования

1

4.09.23

3

Повторение: Вычисления производных

1

5.09.23

Повторение: Применение производной к исследованию функций и
отыскания наибольших и наименьших значений величин
Повторение: Применение производной к исследованию функций и
отыскания наибольших и наименьших значений величин
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции

1

6.09.23

1

7.09.23

18

6

Понятие корня п-й степени из действительного числа.

1

8.09.23

7

Понятие корня п-й степени из действительного числа

1

11.09.23

8

Функции у= n x , их свойства и графики

1

12.09.23

9

Функции у= n x , их свойства и графики

1

13.09.23

10

Функции у= n x , их свойства и графики

1

14.09.23

11

Свойства корня п-й степени

1

15.09.23

12

Свойства корня п-й степени

1

18.09.23

13

Свойства корня п-й степени

1

19.09.23

14

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

20.09.23

15

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

21.09.231

16

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

22.09.23

17

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

25.09.23

18

Контрольная работа № 1 по теме «Степени и корни.»

1

26.09.23

1

27.09.23

4
5

Векторы в пространстве (4 ч.)
19

Понятие вектора. Равенство векторов.

20

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

1

28.09.23

21

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

1

29.09.23

Компланарные векторы.

1

2.10.23

22

Метод координат в пространстве (13ч.)

23
24

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты
вектора
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты
вектора

1
1

3.10.23
4.10.23

25

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

5.10.23

26

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

6.10.23

27

Простейшие задачи в координатах

1

9.10.23

28

Простейшие задачи в координатах

1

10.10.23

29

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

11.10.23

30

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

12.10.23

31

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

13.1023

32

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

16.10.23

33

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

17.10.23

34

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

18.10.23

35

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в
пространстве»
Обобщение понятия о показателе степени

1

37

Степенные функции, их свойства и графики

1

20.10.232
23.10.23
24.10.23

38

Степенные функции, их свойства и графики

1

25.10.23

39

Степенные функции, их свойства и графики

1

26.10.23

Глава 7. Показательная и логарифмическая функции

29

36

1

19.10.23

40

Показательная функция, ее свойства и график

41

Показательная функция, ее свойства и график

1

7.11.23

42

Показательная функция, ее свойства и график

1

8.11.23

43

Показательные уравнения и неравенства

1

9.11.23

44

Показательные уравнения и неравенства

1

10.11.23

45

Показательные уравнения и неравенства

1

13.11.23

46

Показательные уравнения и неравенства

1

14.11.23

48

Контрольная работа № 3 по теме «Показательные функции,
уравнения и неравенства»
Понятие логарифма

49

47

27.10.23

1

15.11.23

1

16.11.23

Понятие логарифма

1

17.11.23

50

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

20.11.23

51

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

21.11.23

52

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

22.11.23

53

Свойства логарифмов

1

23.11.23

54

Свойства логарифмов

1

24.11.23

55

Свойства логарифмов

1

27.11.23

56

Логарифмические уравнения

1

28.11.23

57

Логарифмические уравнения

1

29.11.23

58

Логарифмические уравнения

1

30.11.23

60

Контрольная работа №4 по теме «Логарифмические функции и
уравнения»
Логарифмические неравенства

61

59

1

1.12.23

1

4.12.23

Логарифмические неравенства

1

5.12.23

62

Логарифмические неравенства

1

6.12.23

63

Переход к новому основанию логарифма

1

7.12.23

64

Переход к новому основанию логарифма

1

8.12.23

65

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

11.12.23

66

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

12.12.23

67

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

13.12.23

68

Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование и
дифференцирование показательной и логарифмической функций»
Движения

1

14.12.23

3
1

70

Анализ контрольной работы. Центральная симметрия. Осевая
симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
Решение задач по теме «Движения»

1

18.12.23

71

Решение задач по теме «Движения»

1

19.12.23

69

Цилиндр, конус, шар

15.12.23

16

72

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

1

20.12.23

73

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

1

21.12.23

74

Решение задач по теме «Цилиндр»

1

22.12.23

75

Решение задач по теме «Цилиндр»

1

25.12.23

76

Конус

1

26.12.23

77

Конус

1

27.12.23

78

Усеченный конус

1

28.12.23

79

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

29.12.23

80

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

9.01.24

81

Касательная плоскость к сфере.

1

10.01.24

82

Площадь сферы.

1

11.01.24

83

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

12.01.24

84

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

15.01.24

85

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

16.01.24

86

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

17.01.24

87

Контрольная работа №6 по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

18.01.24

Глава 8. Первообразная и интеграл

8

88

Первообразная

1

19.01.24

89

Первообразная

1

22.01.24

90

Первообразная

1

23.01.24

91

Определенный интеграл

1

24.01.24

92

Определенный интеграл

1

25.01.24

93

Определенный интеграл

1

26.01.24

94

Определенный интеграл

1

29.01.24

95

Контрольная работа №7 по теме «Первообразная и интеграл»

1

30.01.24

14

96

Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и
теории вероятностей
Статистическая обработка данных

97

1

31.01.24

Статистическая обработка данных

1

1.02.24

98

Статистическая обработка данных

1

2.02.24

99

Простейшие вероятностные задачи

1

5.02.24

100

Простейшие вероятностные задачи

1

6.02.24

101

Простейшие вероятностные задачи

1

7.02.24

102

Сочетания и размещения

1

8.02.24

103

Сочетания и размещения

1

9.02.24

104

Сочетания и размещения

1

12.02.24

105

Формула бинома Ньютона

1

13.02.24

106

Формула бинома Ньютона

1

14.02.24

107

Случайные события и их вероятности

1

15.02.24

108

Случайные события и их вероятности

1

16.02.24

109

Контрольная работа №8 по теме «Элементы математической
статистики, комбинаторики и теории вероятностей»
Объемы тел

110
111

Анализ контрольной работы. Понятие объема. Объем прямоугольного
параллелепипеда.
Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

19.02.24

19
1
1

20.02.24
21.02.24

112

Объем прямой призмы

1

22.02.24

113

Объем цилиндра

1

26.02.24

114

Объем цилиндра

1

27.02.24

115

Объем наклонной призмы

1

28.02.24

116

Объем пирамиды

1

29.02.24

117

Объем конуса

1

1.03.24

118

Решение задач по теме «Объем конуса»

1

4.03.24

119

Решение задач по теме «Объемы тел вращения»

1

5.03.24

120

Контрольная работа №9 по теме «Объемы тел»

1

6.03.24

121

Анализ контрольной работы. Объем шара

1

7.03.24

122

Объем шара

1

11.03.24

123

Площадь сферы

1

12.03.24

124

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

1

13.03.24

125

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

1

14.03.24

126

Решение задач по теме «Объем шара и площадь сферы»

1

15.03.24

127

Решение задач по теме «Объем шара и площадь сферы»

1

25.03.24

129

Контрольная работа № 10 по теме «Объем шара. Площадь
сферы»
Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и
неравенств
Равносильность уравнений

130

128

1

26.03.24

19
1

27.03.24

Равносильность уравнений

1

28.03.24

131

Общие методы решения уравнений

1

29.03.24

132

Общие методы решения уравнений

1

1.04.24

133

Общие методы решения уравнений

1

2.04.24

134

Решение неравенств с одной переменной

1

3.04.24

135

Решение неравенств с одной переменной

1

4.04.24

136

Решение неравенств с одной переменной

1

5.04.24

137

Решение неравенств с одной переменной

1

8.04.24

138

Уравнения и неравенства с двумя переменными

1

9.04.24

139

Уравнения и неравенства с двумя переменными

1

10.04.24

140

Системы уравнений

1

11.01.24

141

Системы уравнений

1

12.01.24

142

Системы уравнений

1

15.04.24

143

Системы уравнений

1

16.04.24

144

Уравнения и неравенства с параметрами

1

17.04.24

145

Уравнения и неравенства с параметрами

1

18.04.24

146
147

Контрольная работа № 11 по теме . «Уравнения и неравенства с
одной переменной. Системы уравнений»
Анализ контрольной работы

1

19.04.24

1

22.04.24

Повторение
148

Повторение. Степени и корни. Степенные функции

1

23.04.24

149

Повторение. Степени и корни. Степенные функции

1

24.04.24

150

Повторение. Показательная и логарифмическая функции

1

25.04.24

151

Повторение. Показательная и логарифмическая функции

1

26.04.24

152

Повторение. Показательная и логарифмическая функции

1

29.04.24

153

Повторение. Первообразная и интеграл

1

30.04.24

154

Повторение. Первообразная и интеграл

1

2.05.24

160

Повторение. Элементы математической статистики, комбинаторики и
теории вероятностей
Повторение. Элементы математической статистики, комбинаторики и
теории вероятностей
Повторение. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и
неравенств
Повторение. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и
неравенств
Повторение. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и
неравенств
Повторение. Цилиндр, конус, шар.

161

155
156
157
158
159

1
1
1
1
1

3.05.24
6.05.24
7.05.24
8.05.24
10.05.24

1

13.05.24

Повторение. Цилиндр, конус, шар.

1

14.05.24

162

Повторение. Цилиндр, конус, шар.

1

15.05.24

163

Повторение. Цилиндр, конус, шар.

1

16.05.24

164

Повторение. Цилиндр, конус, шар.

1

17.05.24

165

Повторение. Объемы тел.

1

20.05.24

166

Повторение. Объемы тел.

1

21.05.24

167

Повторение. Объемы тел.

1

22.05.24

168

Повторение. Объемы тел.

1

23.05.24

169

Повторение. Объемы тел.

1

24.05.24

170

Повторение. Итоговый урок.

1

24.05.24

Итого

170 часа

Учебно-методическое обеспечение и электронные ресурсы.
1) Алгебра. 11 класс. В 2-х ч. Учебник /под ред. Мордкович А. Г. – М.: ООО «ИОЦ
МНЕМОЗИНА, 2019,
2) Цифровой образовательный ресурс для школ «ЯКласс»

3) Образовательный портал для подготовки к экзаменам «Решу ЕГЭ»