МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 5
Г. УГЛЕГОРСКА САХАЛИНСКОЙ ОБЛАСТИ
694920, Сахалинская область, г. Углегорск, ул. 8 Марта, д.1, тел. 8 (42432) 43-082,
факс 8 (42432) 44-130, E-mail: ugl-school-65@yandex.ru

Рассмотрена на ШПК предметов
гуманитарного цикла,
протокол от №

Утверждена приказом
МБОУ СОШ № 5 г. Углегорска
от №

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
внеурочной деятельности
Направление: общеинтелектуальная
Название: « Избранные вопросы математики»
Класс: 9А, 9В

г. Углегорск, 2023

Пояснительная записка
Рабочая программа внеурочной деятельности по математике «Математический
практикум» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования.
Программа разработана для учащихся 9 класса в рамках предпрофильной
подготовки с целью расширения и углубления знаний учащихся по математике,
подготовке к ОГЭ.
Программа разработана на основе:
-кодификатора требований к уровню подготовки обучающихся для проведения
основного государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ 2024 г.
-спецификации контрольных измерительных материалов для проведения в 2024
году основного государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ.
-демонстрационного варианта контрольных измерительных материалов для
проведения в 2020 году основного государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ.
-учебно-методического пособия Математика. 9-й класс. Подготовка к ОГЭ-2024.
Сайт «Решу ОГЭ»
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса
Личностные:
В рамках когнитивного компонента будут сформированы:

представляет историко-географический образ, включая представление о
территории и границах России; знание основных исторических событий развития
государственности и общества; знание истории и географии края;

образ социально-политического устройства — представление о
государственной организации России, знание государственной символики (герб, флаг,
гимн), знание государственных праздников;

знание положений Конституции РФ, основных прав и обязанностей
гражданина;

знание о своей этнической принадлежности, освоение национальных
ценностей, традиций, культуры, знание о народах и этнических группах России;

освоение общекультурного наследия России и общемирового культурного
наследия;

ориентация в системе моральных норм и ценностей и их иерархизация;

основы социально-критического мышления, ориентация в особенностях
социальных отношений и взаимодействий;

экологическое сознание, признание высокой ценности жизни во всех её
проявлениях; знание основных принципов и правил отношения к природе; знание основ
здорового образа жизни и здоровьесберегающих технологий; правил поведения в
чрезвычайных ситуациях.
В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:

гражданский патриотизм, любовь к Родине, чувство гордости за свою
страну;

уважение к истории, культурным и историческим памятникам;

эмоционально положительное принятие своей этнической идентичности;

уважение к другим народам России и мира и принятие их, межэтническая
толерантность, готовность к равноправному сотрудничеству;

уважение к личности и её достоинству, доброжелательное отношение к
окружающим, нетерпимость к любым видам насилия и готовность противостоять им;

уважение к ценностям семьи, любовь к природе, признание ценности
здоровья, своего и других людей, оптимизм в восприятии мира;

потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании;

позитивная моральная самооценка и моральные чувства — чувство гордости
при следовании моральным нормам, переживание стыда и вины при их нарушении.
В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:

готовность и способность к участию в школьном самоуправлении в
пределах возрастных компетенций (дежурство в школе и классе, участие в детских и
молодёжных общественных организациях, школьных и внешкольных мероприятиях);

готовность и способность к выполнению норм и требований школьной
жизни, прав и обязанностей ученика;

умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного
уважения и принятия; умение конструктивно разрешать конфликты;

готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении
взрослых и сверстников в школе, дома, во внеучебных видах деятельности;

потребность в участии в общественной жизни ближайшего социального
окружения, общественно полезной деятельности;

умение строить жизненные планы с учётом конкретных социальноисторических, политических и экономических условий;

устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей
функции познавательного мотива;

готовность к выбору профильного образования.
Девятиклассник получит возможность для формирования:

выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к
учению;

готовности к самообразованию и самовоспитанию;

адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;

компетентности в реализации основ гражданской идентичности в
поступках и деятельности;

морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению
моральных дилемм на основе учёта позиций участников дилеммы, ориентации на их
мотивы и чувства; устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим
требованиям;

эмпатии как осознанного понимания и сопереживания чувствам других,
выражающейся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.
Метапредметными результатами
изучения курса «Математический практикум» является формирование
универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные:
Девятиклассник научится:

самостоятельно контролировать своё время и планировать
управление им

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения
действия и вносить необходимые коррективы в исполнение

выдвигать способы решения в проблемной ситуации на основе
переговоров;




осуществлять констатирующий контроль по результату и по способу

действия
оценивать правильность выполнения действия и вносить
необходимые коррективы в исполнение как в конце действия
Девятиклассник получит возможность:

определять цели, включая постановку новых целей, преобразование
практической задачи в познавательную;

самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе
учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

планировать пути достижения целей;

устанавливать целевые приоритеты;

самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по
результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного
внимания;

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения
действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия,
так и по ходу его реализации;

предполагать развитие будущих событий и развития процесса.
Коммуникативные:
Девятиклассник научится:

оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение
цели в совместной деятельности;

осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований
собственных действий и действий партнёра;

в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и
полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для
построения действия;

осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь
убеждать;

работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно
сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в
группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и
взрослыми;

основам коммуникативной рефлексии;

использовать адекватные языковые средства для отображения своих
чувств, мыслей, мотивов и потребностей;

отображать
в
речи
(описание,
объяснение)
содержание
совершаемых действий, как в форме громкой социализированной речи, так и в
форме внутренней речи.
Девятиклассник получит возможность:

вступать в диалог, а также участвовать в коллективном
обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию,
владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с
грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;


следовать морально-этическим и психологическим принципам
общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам,
внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия,
готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать
помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей
цели совместной деятельности;

устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать
обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных
решений;

в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и
позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих
целей.
Познавательные:
Девятиклассник научится:

выполнять задания творческого и поискового характера (проблемные
вопросы, учебные задачи или проблемные ситуации)

проводить доказательные рассуждения;

самостоятельное создание способов решения проблемы творческого
и поискового характера;

синтез как основа составления целого из частей, в том числе с
восполнением недостающих компонентов;

использование приёмов конкретизации, абстрагирования,
варьирования, аналогии , постановки аналитических вопросов для решения задач.

умение понимать и адекватно оценивать язык средств массовой
информации

владеть смысловым чтением текстов различных жанров: извлечение
информации в соответствии с целью чтения;

выбирать наиболее эффективные способы решения задач в
зависимости от условий;

анализировать объект с выделением существенных и несущественных
признаков;

выбирать основания и критерии для сравнения, классификации,
сериации объектов;

осуществлять подведение под понятие, выведение следствий;

устанавливать причинно-следственные связи;

проводить доказательные рассуждения;

проводить синтез как составление целого из частей, в том числе с
восполнением недостающих компонентов.
Девятиклассник получит возможность:

комбинировать известные алгоритмы решения математических
задач, не предполагающих стандартное применение одного из них;

исследование практических ситуаций, выдвижение предложений,
понимание необходимости их проверки на практике;

использование практических и лабораторных работ, несложных
экспериментов для доказательства выдвигаемых предложений; описание
результатов этих работ;


самостоятельное выполнение творческих работ, осуществляя
исследовательские и проектные действия, создание продукта исследовательской
и проектной деятельности.
Предметные:
Девятиклассник научится (для использования в повседневной жизни и
обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Уметь выполнять вычисления и преобразования
-выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
рациональными числами, сравнивать действительные числа; находить в несложных
случаях значения степеней с целыми показателями; вычислять значения числовых
выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой;
Уметь строить и читать графики функций
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с
недостатком и с избытком, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых
выражений;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами;
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции, решать обратную задачу;
- определять свойства функции по её графику;
- строить графики изученных функций, описывать их свойства.
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами
- решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин,
углов, площадей);
- распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их
взаимное расположение, изображать геометрические фигуры;
- выполнять чертежи по условию задачи.
Уметь работать со статистической информацией, находить частоту и
вероятность случайного события
- извлекать статистическую информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках;
- решать комбинаторные задачи путем организованного перебора
возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые
статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие
математические модели
- решать несложные практические расчётные задачи; решать задачи, связанные с
отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой
и прикидкой при практических расчётах; интерпретировать результаты решения задач с
учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,
объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот. Осуществлять
практические расчёты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие
зависимости между величинами;
- описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные
модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи,
связанные с нахождением
геометрических величин;


- анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на
диаграммах, графиках;
- решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов;
сравнивать
шансы
наступления
случайных
событий,
оценивать вероятности случайного события, сопоставлять и
исследовать модели реальной ситуацией с использованием аппарата вероятности
и статистики.

Результаты освоения курса внеурочной деятельности
Личностные
1.
способность к эмоциональному восприятию математических
объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
2.
умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с
использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл
поставленной задачи. Осуществлять перевод с естественного языка на
математический и наоборот.
Метапредметные
1.
умение планировать свою деятельность при решении учебных
математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно
выбирать способ решения;
2.
умение работать с учебным математическим текстом (находить
ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты);
3.
умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь
на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и
неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и
факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;
4.
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом,
составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
5.
применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
6.
умение видеть математическую задачу в несложных практических
ситуациях.
Предметные
1. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам
содержания;
2. владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
3. умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя
различные стратегии и способы рассуждения;
4. усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и
пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
5. приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления
площадей и объёмов; понимание идеи измерение длин площадей, объёмов;
6. знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и
изображать равные и симметричные фигуры;

7. умение проводить несложные практические расчёты (включающие
вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование
прикидки и оценки);
8. использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений,
уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять
элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
9. выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;
10.
понимание и использование информации, представленной в форме
таблиц, столбчатой и круговой диаграммы;
11.
умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором
возможных вариантов.
12. вычислительные навыки: умение применять вычислительные навыки
при
решении практических задач, бытовых, кулинарных и других расчетах.
13. геометрические навыки: умение рассчитать площадь, периметр при решении
практических задач на составление сметы на ремонт помещений, задачи связанные с
дизайном.
14. анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем,
рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный
ответ;
15. решать задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор;
16. извлекать необходимую информацию из текста, осуществлять самоконтроль;
17 извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным
данным;
18. выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в
виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ;
19. строить речевые конструкции;
20. изображать геометрические фигура с помощью инструментов и от руки, на
клетчатой бумаге, вычислять площади фигур, уметь выполнять расчеты по ремонту
квартиры, комнаты, участка земли и др.;
21. выполнять вычисления с реальными данными;
22. проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного
моделирования, интерпретировать их результаты.
Формы предоставления результатов: презентации, выпуск математических газет,
участие в олимпиадах по математике, участие в исследованиях, работа учащихся над
индивидуальными проектами.

Содержание учебного курса внеурочной деятельности
1. Введение (2 ч)
2. Числа и вычисления (2 ч)
Числа: натуральные, рациональные, иррациональные. Соответствия между числами и
координатами на координатном луче. Сравнение чисел. Стандартная запись чисел.
Сравнение квадратных корней и рациональных чисел. Понятие процента. Текстовые
задачи на проценты, дроби, отношения, пропорциональность. Округление чисел.
3. Алгебраические выражения (2 ч)
Выражения, тождества. Область определения выражений. Составление буквенных
выражений, по задачам или по чертежам. Одночлены. Многочлены. Действия с
одночленами и многочленами. Формулы сокращенного умножения. Разложение
многочленов на множители. Сокращение алгебраических дробей. Преобразование
числовых выражений, содержащих квадратные корни. Степень с целым показателем и их
свойства. Корень n-ой степени, степень с рациональным показателем и их свойства.
4. Уравнения, системы уравнений. Неравенства, системы неравенств (6 ч)
Уравнения с одной переменной. Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение.
Теорема Виета о корнях уравнения. Исследование квадратных уравнений. Дробнорациональные уравнения. Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений. Методы
решения систем уравнений: подстановки, метод сложения, графический метод. Задачи,
решаемые с помощью уравнений или систем уравнений. Неравенства с одной переменной.
Системы неравенств. Множество решений квадратного неравенства. Методы решения
неравенств и систем неравенств: метод интервалов, графический метод.
5. Функции и графики (5 ч)
Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения функции.
Область значений функции. График функции. Нули функции. Функция,
возрастающая на отрезке. Функция, убывающая на отрезке. Линейная
функция и ее свойства. График линейной функции. Угловой коэффициент
функции. Обратно пропорциональная функция и ее свойства. Квадратичная
функция и ее свойства. График квадратичной функции. Степенная функция. Четная,
нечетная функция. Свойства четной и нечетной степенных функций.
Графики степенных функций. Максимальное и минимальное значение. Чтение графиков
функций. Особенности расположения в координатной плоскости графиков некоторых
функций в зависимости от значения параметров, входящих в формулы. Зависимость
между величинами.
6. Текстовые задачи (2 ч)
Задачи на проценты, задачи на движение, задачи на вычисление объема работы, задачи на
процентное содержание веществ в сплавах, смесях и растворах, способы их решения.
7. Треугольники (4 ч)
Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и
равносторонний треугольники. Признаки равенства и подобия
треугольников. Решение треугольников. Сумма углов треугольника.
Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора. Теорема
синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольника.
8. Многоугольники (2 ч)
Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки.
Площадь параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция.
Средняя линия трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники.
9. Окружность (4 ч)
Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы.
Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в

треугольник. Свойства описанного и вписанного четырехугольника. Длина окружности.
Площадь круга.
10. Прогрессии: арифметическая и геометрическая (3 ч)
Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия Разность
арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической
прогрессии. Формула суммы nчленов арифметической прогрессии.
Геометрическая прогрессия. Знаменатель геометрической прогрессии.
Формула n-ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы n членов
геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
11. Решение тренировочных вариантов и заданий из открытого банка
заданий ГИА-9 (2 ч)

Тематическое планирование
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

Содержание учебного материала
Содержание и структура экзаменационной работы, правила заполнения
бланков, критерии оценки.
Анализ экзаменационной работы прошлого учебного года, разбор
типичных ошибок.
Натуральные, рациональные, иррациональные числа.
Соответствия между числами и координатами на координатном луче.
Сравнение чисел.
Формулы сокращенного умножения.
Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни.
Уравнения с одной переменной. Квадратные уравнения.
Дробно-рациональные уравнения.
Уравнения с двумя переменными.
Системы уравнений.
Задачи, решаемые с помощью уравнений или систем уравнений.
Неравенства с одной переменной. Системы неравенств.
Линейная функция и ее свойства. График линейной функции.
Обратно пропорциональная функция и ее свойства.

Количест
во часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

15 Квадратичная функция и ее свойства. График квадратичной функции.
1
16 Степенная функция. Четная, нечетная функция. Свойства четной и
нечетной степенных функций.
17 Особенности расположения в координатной плоскости графиков
некоторых функций в зависимости от значения параметров, входящих в
формулы.
18 Задачи на движение. Задачи на вычисление объема работы
19 Задачи на процентное содержание веществ в сплавах, смесях и растворах
20 Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и
равносторонний треугольники.
21 Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников.
Сумма углов треугольника.
22 Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора.
23 Неравенство треугольников. Площадь треугольника.
24 Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки.
Площадь параллелограмма.
25 Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция.
Средняя линия трапеции. Площадь трапеции.
26 Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы.
27 Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в
треугольник.
28 Свойства описанного и вписанного четырехугольника.
29 Длина окружности. Площадь круга.

1

30 Последовательности. Арифметическая прогрессия.
31 Формула n-ого члена арифметической

1
1

1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

прогрессии. Формула суммы n-членов арифметической прогрессии.
32 Геометрическая прогрессия. Формула n-ого члена геометрической
прогрессии.
33
Итоговое занятие. Защита проектов.
34
34

1

12