МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 5
Г. УГЛЕГОРСКА САХАЛИНСКОЙ ОБЛАСТИ
694920, Сахалинская область, г. Углегорск, ул. 8 Марта, д.1, тел. 8 (42432) 43-082,
факс 8 (42432) 44-130, E-mail: ugl-school-65@yandex.ru

Рассмотрена на ШПК математики,
физики, информатики,
протокол от №

Утверждена приказом
МБОУ СОШ № 5 г. Углегорска
от №

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
внеурочной деятельности
Направление: общеинтеллектуальное
Название: «Решение метапредметных задач»
Класс: 7А, 7Б

г. Углегорск, 2023

Пояснительная записка
Важнейшей проблемой прогресса общества является сохранение и развитие одаренности
ребенка. При работе с одаренными детьми в педагогическом процессе существует две
основных задачи: способствовать развитию каждой личности и довести индивидуальные
достижения как можно раньше до максимального уровня. Важно именно в школе выявить
всех, кто интересуется различными областями науки и техники, помочь ребенку
претворить в жизнь их планы и мечты, помочь наиболее полно раскрыть свои
способности.
Одним из направлений в обучении математики является расширение кругозора,
повышение мотивации учения и самообучения. Это возможно только при условии учёта
индивидуальных особенностей ребёнка и его способностей.
Программа курса внеурочной деятельности «Решение метапредметных задач» для
обучающихся 7 класса расширяет базовый курс математики и позволяет обучающимся
осознать практическую ценность математики, проверить свои способности.
Вопросы, рассматриваемые в курсе, тесно примыкают к основному курсу и позволят
удовлетворить познавательную активность учащихся. Кроме того, данный курс будет
способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и
умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по
математике.
В результате изучения курса учащиеся должны получить навыки применения
теоретического материала при решении практических задач, приобрести стабильность и
уверенность при выполнении алгебраических преобразований и математических
вычислений, усвоить приёмы быстрого и рационального счёта.
Программа курса внеурочной деятельности «Реальная математика» разработана в
соответствии с нормативными документами:
 Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации».
 Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего
образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897);
 Письмо Министерства образования и науки РФ от 12.05.2011 № 03 – 296 «Об
организации
внеурочной
деятельности
при
введении
федерального
государственного стандарта общего образования»;
 Концепция развития математического образования в Российской Федерации от
24.12.2013 г. №2506-р
Предлагаемый материал в курсе «Решение метапредметных задач» не дублирует
содержание предмета 7 класса, является обобщением ранее приобретённых программных
знаний, способствует стабильному овладению стандартными методами решения
практических задач. При решении задач очевидны метапредметные связи с химией,
физикой, экономикой, географией, что позволяет повысить мотивацию к изучению
предмета.
Цель программы
1) Выявление наиболее одаренных учащихся в разных областях знаний для дальнейшей
поддержки их таланта.
2) всестороннее развитие познавательных
интеллектуально одаренных учащихся школы.

способностей

и

организация

досуга

3) развитие устойчивого интереса обучающихся к изучению математики;
4) применение математических знаний в искусстве, архитектуре, экономике, музыке,
банковском деле и других областях;
5) развитие культуры математических вычислений и стабильности в преобразовании
алгебраических выражений;
6) расширение кругозора.
Задачи.
1) Активное включение учащихся в процесс самообразования и саморазвития.
2) Развитие общих интеллектуальных способностей учащихся (умение анализировать,
синтезировать, классифицировать, рефлексировать.)
3) Развитие абстрактного мышления (способность построения задач, моделирование).
4) Развитие творческой активности учащихся.
5) Совершенствование умений и навыков самостоятельной работы учащихся, повышение
уровня знаний и эрудиции в интересующих областях знаний.
6) Расширение общего кругозора учащихся.
Основные формы работы в рамках программы курса «Решение метапредметных задач» –
практикумы, исследования, консультации, работа в группах, работа в парах,
индивидуальная работа.
Данные формы работы дают детям возможность максимально проявлять свою активность,
изобретательность, творческий и интеллектуальный потенциал и развивают их
эмоциональное восприятие.
Продолжительность курса внеурочной деятельности «Решение метапредметных задач» 7
класс 1 год, 68 часов, из расчёта – 2 часа в неделю.
Программа имеет общеинтеллектуальное направление и обеспечивает создание условий
для развития способностей, формирования ценностей и универсальных учебных действий
(личностные, регулятивные, коммуникативные и познавательные).

Содержание учебного предмета, курса
1. Решение логических задач – 9часов
Метод графов. Круги Эйлера. Табличный способ. Задачи на переливание и взвешивание.
Задачи на планирование.
2. Олимпиадные задачи –9часов
Решение простейших логических задач. Задачи с неполными, лишними, нереальными
данными. Решение простейших олимпиадных задач. Решение задач повышенной
сложности
3. Задачи на дроби и проценты – 10 часов
Решение задач с увеличением и уменьшением числа на процент. Решение задач на
процентное отношение двух чисел. Процентные вычисления в жизненных ситуациях.
Задачи на сложные проценты. Решение банковских задач
4. Задачи на сплавы, смеси и растворы – 12 часов
Теоретические основы решения задач «на смеси, сплавы, растворы. Решение задач с
использованием таблицы. Концентрация вещества, процентное содержание. Задачи на
сплавы и смеси. Задачи на высушивание. Задачи на смешивание растворов разных
концетраций.
5. Математика в физике – 8 часов
Встречное движение. Движение в одном направлении. Движение в противоположных
направлениях. Движение по реке. Задачи на относительное и круговое движение.
6. Задачи на зависимость между компонентами – 7 часов
Формула зависимости объёма выполненной работы от производительности и времени её
выполнения. Задачи на время. Задачи на совместную работу. Решение задач на
раздельную работу. Задачи на производительность труда. Задачи на заполнение бассейна
7. Геометрические задачи – 9 часов
Историческая справка. Архимед. Геометрия на клетчатой бумаге. Решение задач на
площадь. Решение геометрических задач путём разрезания на части. Решение задач на
симметрию.
8. Занимательные задачи – 4 часа
Задачи со спичками. Задачи на размен монет. Арифметические ребусы.
9. Текстовые задачи с практическим содержанием – 4часа
Задачи на доли и части (в том числе исторические). Применение процентов при решении
задач о распродажах. Применение процентов при решении задач о штрафах и
голосовании. Применение процентов при решении задач на банковские кредиты.

Планируемые результаты курса внеурочной деятельности
в личностном направлении:
 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры;
 критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
 представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
 креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач;
 умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
 способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений.
 ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
 формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской,
творческой и других видах деятельности;
 способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений,
решений задач, рассматриваемых проблем;
 умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием
изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи,
осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.
в метапредметном направлении:
Регулятивные УУД
 умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые
задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей
познавательной деятельности.
 умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе
альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения
учебных и познавательных задач.
 умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять
контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои
действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.
 умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные
возможности ее решения.
 владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления
осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.
 самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему;
 выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать
средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
 составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
проекта);
 сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять
ошибки самостоятельно.
Познавательные УУД

 умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для
классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое
рассуждение, умозаключение и делать выводы.
 умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач.
 смысловое чтение. Обучающийся сможет находить в тексте требуемую информацию
(в соответствии с целями своей деятельности); ориентироваться в содержании текста,
понимать целостный смысл текста, структурировать текст.
 развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и
других поисковых систем.
 формировать представление о математической науке как сфере человеческой
деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;
 проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
 осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек
и Интернета;
 использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих
целей;
 анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления.
Коммуникативные УУД
 умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее
решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
 умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей
коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования
и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью,
монологической контекстной речью.
 в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
 учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения и корректировать его;
 понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
 уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных
позиций.
 первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и
процессов;
 умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
 умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
 умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
 умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
 понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
 умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
 умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач

исследовательского характера.
в предметном направлении:
 умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с
применением математической терминологии и символики, использовать различные
языки
математики,
проводить
классификации,
логические
обоснования,
доказательства математических утверждений;
 умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
 умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные
стратегии и способы рассуждения;
 умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с
процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и
оценки);
 Система отслеживания и оценивания результатов обучения детей может быть
представлена в соревнованиях и конкурсах.
Требования к предметным результатам освоения курса
Ученик научится:
 адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;
 адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить
необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его
реализации;
 анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и
изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние)
при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных
направлениях;
 выделять этапы решения задачи;
 выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, сочетая
устные и письменные приёмы вычислений;
 знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
 интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное
решение задачи;
 использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с
приближёнными значениями величин;
 использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин,
процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов,
выполнять несложные практические расчёты;
 использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для
построения поисковой схемы и решения задач;
 исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке,
рассматривать разные системы отсчета;
 моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
 находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное
отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение
величины;
 осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины
(на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между
ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи
указанных типов.



осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую
взаимопомощь;
 осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек
и Интернета.
 осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от
условия к требованию или от требования к условию;
 пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,
объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
 работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и
способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и
строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;
 решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на
нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
 решать несложные логические задачи методом рассуждений.
 решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
 решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами
арифметических действий;
 решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной
трудности;
 решать разнообразные задачи «на части»,
 решать текстовые задачи арифметическим способом;
 самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных
учителем ориентиров действия в новом учебном материале;
 составлять план решения задачи;
 строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны
значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
 устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и
делать выбор;
 учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в
сотрудничестве;
 формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её
с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной
деятельности;
 целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической
задачи в познавательную;
Ученик получит возможность научиться:
 научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления;
 понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов
окружающего мира, являются преимущественно приближёнными;
 понимать существо понятия алгоритма;
 понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения
разнообразных реальных ситуаций;
 уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из
математики.
 самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;
 при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать
условия и средства их достижения;
 выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее
эффективный способ;
 основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме










осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на
достижение поставленных целей;
осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных
и познавательных задач;
адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или
предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;
основам саморегуляции эмоциональных состояний;
учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);
в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать
партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;
вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем,
участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию;
делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе
аргументации.

Тематическое планирование
№

1/1
2/2
3/3
4/4
5/5
6/6
7/7
8/8
9/9
10/1
11/2
12//3
13/4
14/5
15/6
16/7
17/8
18/9

14/1
15/2
16/3
17/4
18/5
19/6
20/7
21/8
22/9
23/10
24/1
25/2
26/3
27/4
28/5
29/6
30/7
31/8
32/9
33/10
34/11
35/12

Тема урока
Решение логических задач – 9часов
Метод графов
Круги Эйлера
Табличный способ
Задачи на переливание
Задачи на взвешивание
Задачи на переливание и взвешивание
Задачи на переливание и взвешивание
Задачи на планирование
Задачи на планирование
Олимпиадные задачи –9часов
Решение простейших логических задач
Решение простейших логических задач
Задачи с неполными, лишними, нереальными данными
Решение простейших олимпиадных задач
Решение простейших олимпиадных задач
Решение простейших олимпиадных задач
Решение задач повышенной сложности
Решение задач повышенной сложности
Решение задач повышенной сложности
Текстовые задачи
Задачи на дроби и проценты – 10 часов
Решение задач с увеличением числа на процент
Решение задач с уменьшением числа на процент
Решение задач на процентное отношение двух чисел
Процентные вычисления в жизненных ситуациях
Процентные вычисления в жизненных ситуациях
Задачи на сложные проценты
Задачи на сложные проценты
Решение банковских задач
Решение банковских задач
Решение банковских задач
Задачи на сплавы, смеси и растворы – 12 часов
Теоретические основы решения задач «на смеси, сплавы,
растворы
Решение задач с использованием таблицы
Решение задач с использованием таблицы
Решение задач с использованием таблицы
Концентрация вещества, процентное содержание
Задачи на сплавы и смеси
Задачи на сплавы и смеси
Задачи на высушивание
Задачи на высушивание
Задачи на смешивание растворов разных концетраций
Задачи на смешивание растворов разных концетраций
Задачи на смешивание растворов разных концетраций

Кол-во
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

36/1
37/2
39/3
40/4
41/5
42/6
43/7
44/8
45/1
46/2
47/3
48/4
49/5
50/6
51/7
52/1
53/2
54/3
55/4
56/5
57/6
58/7
59/8
60/9
61/1
62/2
63/3
64/4
65/1
66/2
67/3
68/4

Математика в физике – 8 часов
Встречное движение
Движение в одном направлении
Движение в противоположных направлениях
Движение по реке
Движение по реке
Задачи на относительное и круговое движение
Задачи на относительное и круговое движение
Задачи на относительное и круговое движение
Задачи на зависимость между компонентами – 7 часов
Формула зависимости объёма выполненной работы от
производительности и времени её выполнения
Задачи на время
Задачи на совместную работу
Задачи на совместную работу
Решение задач на раздельную работу
Задачи на производительность труда
Задачи на заполнение бассейна
Геометрические задачи – 9 часов
Историческая справка. Архимед
Геометрия на клетчатой бумаге
Геометрия на клетчатой бумаге
Решение задач на площадь
Решение задач на площадь
Решение геометрических задач путём разрезания на части
Решение геометрических задач путём разрезания на части
Решение задач на симметрию
Решение задач на симметрию
Занимательные задачи – 4 часа
Задачи со спичками
Задачи на размен монет
Арифметические ребусы
Арифметические ребусы
Текстовые задачи с практическим содержанием – 4часа
Задачи на доли и части (в том числе исторические)
Применение процентов при решении задач о распродажах
Применение процентов при решении задач о штрафах и
голосовании
Применение процентов при решении задач на банковские
кредиты
Итого всего за год: 68 часов

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Учебно методическая литература:
1. Воробьева А.А. « Нестандартные способы решения задач». М.: Просвещение,
2002г.
2. Иванов А.И. « Реальная математика». Сборник задач. М.: Просвещение,2010г.
3. Шевкин А.В. Текстовые задачи:7-11 классы.
4. Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборник упражнений по математике .7 класс.
Учебное пособие для общеобразовательных учреждений. 2008г.
5. Учебное пособие по математике. Материалы КИМ ЕГЭ и ГИА.
6. Примерные программы внеурочной деятельности. Начальное и основное
образование. Под редакцией В.А.Горского. М. «Просвещение» 2011г.
7. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор .М.
«Просвещение» 2011г.
8. Екимова М.А., Кукин Г.П. Задачи на разрезание. М.: МЦНМО, 2002
9. Зайкин М.И. Математический тренинг: Развиваем комбинационные способности:
Книга для учащихся 4-7 классов общеобразовательных учреждений. М.: Гуманит.
изд. центр ВЛАДОС, 1996.
10. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. М: Наука, Главная редакция физикоматематической литературы, 1979.
11. Лоповок Л.М. Математика на досуге: Кн. для учащихся среднего школьного
возраста. М.: Просвещение, 1981.
12. Мерлин А.В., Мерлина Н.И. Задачи для внеклассной работы по математике (5-11
классы): Учеб. Пособие, 2-е изд., испр. М.: Издат-школа, 2000.
13. Руденко В.Н., Бахурин Г.А., Захарова Г.А. Занятия математического кружка в 5-ом
классе. М.: Издательский дом «Искатель», 1999.
14. Седьмой турнир юных математиков Чувашии: 5-11 классы. Чебоксары, 2003.
15. Смыкалова Е.В. Дополнительные главы по математике для учащихся 6 класса.
СПб.: СМИО Пресс, 2002.
16. Спивак А.В. Математический кружок. 6-7 классы. М.: Посев, 2003.
17. Спивак А.В. Тысяча и одна задача по математике: Кн. для учащихся 5-7 кл. М.:
Просвещение, 2002.
18. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. 3-е изд., испр. и
доп. М.: Айрис-пресс, 2004.
19. Фарков А.В. Олимпиадные задачи по математике и методы их решения. М.: Дрофа,
2010.
20. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика: Задачи на смекалку: Учеб.пособие для
5-6 кл. общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 2000.
21. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 кл. М.:
Изд-во НЦ ЭНАС, 2003.

Интернет –ресурсы:
1. http://www.ankolpakov.ru/2011/03/31/repetitor-po-matematike-o-metodike-raboty-stekstovymi-zadachami-zadachi-na-smesi-splavy-i-rastvory-kopilka-priemov-repetitora/
2. http://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2012/09/23/reshenie-zadach-po-teme-smesi-i-splavy
3. http://www.вматематике.рф/uchimsya-reshat-zadachi-na-rastvory-smesi-splavy/
4. http://www.fipi.ru
5. http://www.shevkin.ru/
6. http://mat-ege.ru