МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 5
Г. УГЛЕГОРСКА САХАЛИНСКОЙ ОБЛАСТИ
694920, Сахалинская область, г. Углегорск, ул. 8 Марта, д.1, тел. 8 (42432) 43-082,
факс 8 (42432) 44-130, E-mail: ugl-school-65@yandex.ru

Рассмотрена на ШПК предметов
гуманитарного цикла,
протокол №1 от 27.08.2024

Утверждена приказом
МБОУ СОШ № 5 г. Углегорска
от №

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
внеурочной деятельности
Направление: общеинтелектуальное
Название: «Избранные вопросы по математике»
Класс:11

г. Углегорск, 2024

Пояснительная записка
Программа внеурочной деятельности по математике «Практикум решения задач»
разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного
образовательного стандарта. Программа рассчитана на два года (34 часов) и предназначена
для учащихся 11 классов общеобразовательной школы.
Главная цель изучения курса - формирование всесторонне образованной личности,
умеющей ставить цели, организовывать свою деятельность, оценивать результаты своего
труда, применять математические знания в жизни.
Содержание построено таким образом, что изучение всех последующих тем обеспечивается
знаниями по ранее изученным темам базовых курсов. Предполагаемая методика изучения
и структура программы позволяют наиболее эффективно организовать учебный процесс, в
том числе и обобщающее повторение учебного материала. В процессе занятий вводятся
новые методы решения, но вместе с тем повторяются, углубляются и закрепляются знания,
полученные ранее, развиваются умения применять эти знания на практике в процессе
самостоятельной работы.
Программа содержит все необходимые разделы и соответствует
требованиям, предъявляемым к программам внеурочной деятельности.

современным

Изучение данной программы позволит учащимся лучше ориентироваться в
различных ситуациях. Данный курс рассчитан на освоение некоторых тем по математике
на повышенном уровне, причем содержание задач носит практический характер и связан с
применением математики в различных сферах нашей жизни.
Содержание курса построено таким образом, чтобы наряду с поддержкой базового курса
математики старшей школы повторить материал основной школы, а также рассмотреть
решение задач повышенного уровня сложности, включенных в сборники контрольноизмерительных материалов и не нашедших отражение в учебниках. Курс ориентирован на
удовлетворение любознательности старшеклассников, развивает умения и навыки решения
задач, необходимые для продолжения образования, повышает математическую культуру,
способствует развитию творческого потенциала личности.
Цель курса:





формирование всесторонне образованной и инициативной личности;
обучение деятельности — умение ставить цели, организовать свою деятельность,
оценить результаты своего труда;
формирование личностных качеств: воли, чувств, эмоций, творческих способностей,
познавательных мотивов деятельности;
обогащение регуляторного и коммуникативного опыта: рефлексии собственных
действий, самоконтроля результатов своего труда.
Задачи:











создание условий для реализации математических и коммуникативных
способностей подростков в совместной деятельности со сверстниками и взрослыми;
формирование у подростков навыков применения математических знаний для
решения различных жизненных задач;
расширение представления подростков о школе, как о месте реализации
собственных замыслов и проектов;
развитие математической культуры школьников при активном применении
математической речи и доказательной риторики.
создать условия для усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов
решения задач;
создать условия для развития умений самостоятельно анализировать и решать
задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
создать условия для формирования и развития у старшеклассников аналитического
и логического мышления при проектировании решения задачи;
продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через
исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;
создать условия для развития коммуникативных и общеучебных навыков работы в
группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы
и т.д.

Результаты освоения курса внеурочной деятельности по математике.
Программа внеурочной деятельности по математике направлена на достижение
следующих личностных, метапредметных и предметных результатов обучения
Личностных:
1) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию, выбору
дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений;
2) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации,
критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных
источников;
3) развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности
мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также
для последующего обучения в высшей школе;
4) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, взрослыми и младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно
– исследовательской, творческой и других видах деятельности.
Метапредметных: освоение способов деятельности
познавательные:
1) овладение навыками познавательной, учебно – исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания;

2) самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения
задач творческого и поискового характера;
3) творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно
отказаться от образца, искать оригинальное решение.
Коммуникативные:
1) умение развёрнуто обосновывать суждения, давать определения, приводить
доказательства;
2) адекватное восприятие языка средств массовой информации;
3) владение основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог,
дискуссия, полемика), следование этическим нормам и правилам ведения диалога
(диспута);
4) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределять роли и функции участников,
общие способы работы;
5) использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для
обработки, передачи, систематизации информации, создание базы данных,
презентации результатов познавательной и практической деятельности.
Регулятивные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
2) понимание ценности образования как средства развития культуры личности;
3) объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей
личности;
4) умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей
деятельности;
5) конструктивное восприятие иных мнений и идей, учёт индивидуальности партнёров
по деятельности;
6) умение ориентироваться в социально-политических и экономических событиях,
оценивать их последствия;
7) осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей
профессиональной деятельности.
Предметных.
Базовый уровень:
1) развитие представлений о математике как о методе познания действительности,
позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать,
извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с
применением математической терминологии и символики, проводить классификации,
логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;
применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от
условия к требованию или от требования к условию; составление плана решения
задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в
задаче, исследование полученного решения задачи; решение логических задач;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных
вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных
преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и
систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры,
исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры,
интерпретировать полученный результат;
5) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических
фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах,
моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств
геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с
практическим содержанием;
6) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения
задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и
прикидкой при практических расчетах;

Планируемые результаты
Личностные результаты:
 ориентация обучающихся на реализацию позитивных жизненных перспектив,
инициативность, креативность, готовность и способность к личностному
самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;
 готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в
соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского
общества;
 нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих
ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире,
готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем
взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
 принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и
доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;
 развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего
возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, проектной и других видах деятельности.
 мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки,
значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение
достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и
отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира
и общества;
 готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию
как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
 осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации
собственных жизненных планов;
 готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к
возможности участия в решении личных, общественных, государственных,
общенациональных проблем;
 потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям,
добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой
деятельности;
 готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних
обязанностей.
 физическое,
эмоционально-психологическое,
социальное
благополучие
обучающихся в жизни образовательной организации, ощущение детьми
безопасности и психологического комфорта, информационной безопасности.

Метапредметные результаты
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
 самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым
можно определить, что цель достигнута;
 оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в
деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на
соображениях этики и морали;
 ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и
жизненных ситуациях;

 оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы,
необходимые для достижения поставленной цели;
 выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач,
оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
 организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения
поставленной цели;
 сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.
Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
 искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе,
осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые
(учебные и познавательные) задачи;
 критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций,
распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;
 использовать различные модельно-схематические средства для представления
существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в
информационных источниках;
 находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений
другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении
собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;
 выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск
возможностей для широкого переноса средств и способов действия;
 выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая
ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;
 менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
 осуществлять деловую коммуникацию, как со сверстниками, так и со взрослыми
(как внутри образовательной организации, так и за ее пределами),
 подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений
результативности взаимодействия, а не личных симпатий; при осуществлении
групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях
(генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);
 координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и
комбинированного взаимодействия; развернуто, логично и точно излагать свою
точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых
средств;
 распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их
активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая
личностных оценочных суждений.

Предметные результаты. Базовый уровень
1. Элементы теории множеств и математической логики. Выпускник научится:
 Оперировать на базовом уровне понятиями: конечное множество, элемент
множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые
множества на координатной прямой, отрезок, интервал;
 оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения,
истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего
утверждения, контрпример;



находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически
на числовой прямой;
 строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное
простейшими условиями;
 распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с
использованием контрпримеров.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать числовые множества на координатной прямой для описания
реальных процессов и явлений;
 проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни
2. Числа и выражения. Выпускник научится:


Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел,
обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое
значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на
заданное число процентов, масштаб;
 оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая
окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на
тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов,
имеющих произвольную величину;
 выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;
 выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени
чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;
 сравнивать рациональные числа между собой;
 оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел,
корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;
 изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;
 изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной
степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;
 выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных
выражений;
 выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;
 вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
 изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;
 оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:



выполнять вычисления при решении задач практического характера;
выполнять практические расчеты с использованием при необходимости
справочных материалов и вычислительных устройств;
 соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их
конкретными числовыми значениями;
 использовать методы округления, приближения и прикидки при решении
практических задач повседневной жизни
3. Уравнения и неравенства. Выпускник научится:



Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;
решать логарифмические уравнения вида
log a (bx + c) = d и простейшие
неравенства вида log a x < d;



решать показательные уравнения, вида a bx + c= d (где d можно представить в
виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида ax < d (где d
можно представить в виде степени с основанием a);.
 приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического
уравнения вида: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a, где a – табличное
значение соответствующей тригонометрической функции.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:


составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных
практических задач
4. Функции. Выпускник научится:


Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция,
аргумент и значение функции, область определения и множество значений
функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки
знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом
промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом
промежутке, периодическая функция, период;
 оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность
линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции,
тригонометрические функции;
 распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной
пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной
функций, тригонометрических функций;
 соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной
пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной
функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;
 находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;
 определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства,
промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);
 строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий
(промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки
экстремумов и т.д.).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:



определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей
(наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания,
промежутки знакопостоянства и т.п.);
интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации

5. Текстовые задачи. Выпускник научится:







Решать несложные текстовые задачи разных типов;
анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения
математическую модель;
понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в
виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков,
рисунков;
действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;
использовать логические рассуждения при решении задачи;
работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные,
необходимые для решения задачи;



осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них
оптимальное по критериям, сформулированным в условии;
 анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия
задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;
 решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;
 решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой,
предприятием, недвижимостью;
 решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на
вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и
ипотек;
 решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел:
на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до
нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на
определение глубины/высоты и т.п.;
 использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах,
планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и
т.п.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:


решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях
повседневной жизни
6. Элементы математического анализа. Выпускник научится:


Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке,
касательная к графику функции, производная функции;
 определять значение производной функции в точке по изображению
касательной к графику, проведенной в этой точке;
 решать несложные задачи на применение связи между промежутками
монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и
промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции, с
другой.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:


пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения,
увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.)
величин в реальных процессах;
 соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями,
включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное
понижение и т.п.);
 использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных
задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса
7. Геометрия. Выпускник научится:





Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в
пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида,
прямоугольный параллелепипед, куб);
изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных
инструментов;
делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид
сверху, сбоку, снизу;



извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах,
представленную на чертежах и рисунках;
 применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических
фигур;
 находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с
применением формул;
 распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);
 находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел
вращения с применением формул.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными
жизненными объектами и ситуациями;
 использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения
типовых задач практического содержания;
 соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;
 соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;
 оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п.
(определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)
8. История математики. Выпускник научится:
 Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития
математики как науки;
 знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной
и всемирной историей;
 понимать роль математики в развитии России
9. Методы математики. Выпускник научится:
 Применять известные методы при решении стандартных математических задач;
 замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей
действительности;
 приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе
характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений
искусства

Содержание курса:

Текстовые задачи (5часов)
Дроби и проценты. Смеси и сплавы. Движение. Работа. Задачи на анализ практической
ситуации.
Выражения и преобразования (5часов)
Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений. Тождественные
преобразования логарифмических
выражений.
Тождественные преобразования
тригонометрических выражений.
Функции и их свойства (4часа)
Исследование функций элементарными методами. Производная функции, ее
геометрический и физический смысл. Исследование функций с помощью производной.
Уравнения, неравенства и их системы (7часов)
Рациональные уравнения, неравенства и их системы. Иррациональные уравнения и их
системы. Тригонометрические уравнения и их системы. Показательные уравнения,
неравенства и их системы. Логарифмические уравнения, неравенства и их системы.
Комбинированные уравнения и смешанные системы.
Задания с параметром (3часа)
Уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с модулем.
Планиметрия (3часа)
Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Окружности, вписанные в треугольник и
четырехугольник. Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника.
Стереометрия (4часа)
Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью. Площади поверхностей тел.
Объемы тел.
Структура и содержание контрольно - измерительных материалов Единого
государственного экзамена по математике (3часа)
Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ 2020-2021г. Система оценивания. Примеры заданий
с кратким ответом. Примеры заданий с развернутым ответом. Тренировочные варианты
ЕГЭ 2014-2015г.

Календарно-тематическое планирование
курса «Избранные вопросы по математике»

1 час в неделю, всего 34 часа
№/п

1/1
2/2
3/3
4/4
5/5
6/1
7/2
8/3

9/4
10/5
11/1
12/2
13/3
14/4
15/1
16/2
17/3
18/4
19/5
20/6
21/7
22/1
23/2
24/3
25/1
26/2
27/3

28/1
29/2
30/3
31/4

Тема урока
Текстовые задачи – 5 часов
Задачи практического содержания (дроби, проценты,
смеси и сплавы).
Задачи практического содержания (дроби, проценты,
смеси и сплавы).
Задачи на работу и движение.
Задачи на анализ практической ситуации.
Задачи на анализ практической ситуации
Выражения и преобразования – 5 часов
Тождественные преобразования иррациональных и
степенных выражений
Тождественные преобразования логарифмических
выражений.
Преобразования тригонометрических выражений.
Преобразование тригонометрических выражений.
Преобразование выражений.
Функции и их свойства – 4 часа
Исследование функций элементарными методами.
Производная, ее геометрический и физический смысл.
Исследование функции с помощью производной.
Исследование функции с помощью производной.
Уравнения, неравенства и их системы – 7 часов
Рациональные уравнения, неравенства и их системы
Иррациональные уравнения и их системы.
Тригонометрические уравнения и их системы.
Показательные уравнения, неравенства и их системы.
Логарифмические уравнения, неравенства и их системы.
Комбинированные уравнения и смешанные системы
Комбинированные уравнения и смешанные системы
Задания с параметром – 3 часа
Уравнения и неравенства
Уравнения и неравенства
Уравнения и неравенства с модулем.
Планиметрия – 3 часа
Треугольники. Четырехугольники. Окружность.
Окружности, вписанные в треугольник и
четырехугольник.
Окружности, описанные около треугольника и
четырехугольника.
Стереометрия – 4 часа
Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью.
Площади поверхностей и объемы тел.
Площади поверхностей и объемы тел.
Площади поверхностей и объемы тел.

Кол-во
часов
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1

32/1
33/2
34/3

Структура и содержание КИМ ЕГЭ – 3 часа
Решение заданий с кратким ответом
Решение заданий с развернутым ответом
Тренировочные варианты ЕГЭ

Итого за год: 34 часа

1
1
1